Kezdőlap


Feladat:	2865. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1996/január, 48. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Felületi feszültségből származó erő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/február: 2865. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ahogy a vízszint emelkedik, a lyukon a víz egyre jobban kidudorodik, a határfelülete egyre kisebb sugarú gömbfelület. Állandó vízszint mellett a felületi feszültségből származó erő ( $F$ ) vízszintes összetevője tart egyensúlyt a hidrosztatikai nyomóerővel ( $P$ ):

\begin{matrix} α \cdot 2 π r \cdot sin ϑ = r^{2} π h ρ g, \end{matrix}

innen

r = \frac{2 α \cdot sin ϑ}{h ρ g}

10

cm

-es vízmagasságnál

ϑ = 90^{\circ}

, ennél magasabb vízoszlop nyomóerejét a felületi feszültség nem képes ellensúlyozni. A lyuk átmérője tehát

4 α / (0,1 m \cdot ρ \cdot g) = 0,29 mm

5

cm-es vízmagasságnál az illeszkedési szög szinusza:

\begin{matrix} sin ϑ = \frac{r \cdot (5 cm) \cdot ρ g}{2 α} = \frac{5 cm}{10 cm} = \frac{1}{2}, tehát ϑ = 30^{\circ} . \end{matrix}

A kidudorodó csepp görbületi sugara

r / sin ϑ = 2 r = 0,29 mm

Több dolgozat alapján

Megjegyzés. A csepp súlyával az

F

erők eredőjének függőleges összetevője tart egyensúlyt. A csepp kicsit deformálódik, ,,lelóg'', ezért lesz a függőleges összetevő nullától különböző. Ezt a hatást a megoldásban elhanyagoltuk.