Kezdőlap


Feladat:	2863. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Sarlós Ferenc
Füzet:	1996/január, 47. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Úszás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/február: 2863. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Messük el képzeletben a fadarabot egy síkkal az olaj és a víz határánál. Nyilvánvaló, hogy ebben a síkban mindenhol ugyanakkora a nyomás, hiszen a sík vízszintes, és a nyomás csak a mélységtől függ. Így, ha egy nagyon vékony fűrésszel elvágnánk a fát ebben a síkban, akkor annak statikája nem változna, feltéve persze, hogy a két farész nem távolodik el egymástól. A felhajtóerő nagyon könnyen számítható, hiszen az Arkhimédész törvénye alapján az eredő erő az olajba merülő $\frac{V}{4}$ térfogatú részre és a vízbe merülő $\frac{V}{2}$ térfogatú részre ható felhajtóerő összege.
Mivel a fadarab nyugalomban van, a felhajtóerők eredője a test súlyával egyenlő:

\begin{matrix} \frac{V}{2} ρ_{v} g + \frac{V}{4} ρ_{o} g = V ρ_{f} g, \end{matrix}

ahol

V

a fadarab térfogata,

ρ_{v}

ρ_{o}

, illetve

ρ_{f}

a víz, az olaj, illetve a fa sűrűsége. Tudjuk, hogy

ρ_{o} = 0,7 ρ_{v}

, így

\begin{matrix} ρ_{f} = ρ_{v} (\frac{1}{2} + \frac{0,7}{4}) = \frac{27}{40} ρ_{v} = 675 kg / m^{3} . \end{matrix}

Sarlós Ferenc (Baja, III. Béla Gimn., I. o.t.)