Kezdőlap


Feladat:	2861. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Schumayer Dániel
Füzet:	1995/november, 509. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Doppler-hatás (Doppler-effektus), Foton energiája, Foton impulzusa, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/január: 2861. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A foton energiája és impulzusa:

\begin{matrix} E = h ν, p = \frac{h ν}{c}, \end{matrix}

ahol

h

a Planck-állandó,

c

a fénysebesség,

ν

a fény frekvenciája. Az energiamegmaradással azért nincs baj, mert a visszaverődéskor lecsökken foton frekvenciája. Az impulzus- és energiamérleg:

\begin{matrix} m u + \frac{h ν_{1}}{c} = m (u + Δ u) - \frac{h ν_{2}}{c}, \frac{1}{2} m u^{2} + h ν_{1} = \frac{1}{2} m {(u + Δ u)}^{2} + h ν_{2}, \end{matrix}

ahol

ν_{1}

és

ν_{2}

a lemezről való visszaverődés előtti, illetve utáni frekvencia,

u

és

u + Δ u

pedig a lemez visszaverés előtti, illetve utáni sebessége. E két egyenletből

u

és

ν_{1}

ismeretében

Δ u

és

ν_{2}

kiszámítható.

h ν_{1} ≪ m c^{2}

esetén az alábbi közelítő eredményt kapjuk:

\begin{matrix} Δ u \approx \frac{2 h ν_{1}}{m c}, ν_{2} \approx \frac{c - u}{c + u} ν_{1} . \end{matrix}

Megjegyzés. A

ν_{2}

-re kapott eredmény a Doppler-jelenségre utal. Ez valójában kétszer játszódik le. A mozgó lemez atomjai a fotonok elnyelésekor kissé megváltozott frekvenciájú fotonokat észlelnek, és kissé megváltozott frekvenciájúnak észleljük a mozgó lemez által újra kibocsátott fotonokat.

Schumayer Dániel (Budapest, Veres Péter Gimn., IV. o.t.) dolgozata alapján