Kezdőlap


Feladat:	2856. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Papp Dénes , Varga István
Füzet:	1995/december, 556. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pontrendszerek mozgásegyenletei, Egyenletesen változó mozgás (Tömegpont mozgásegyenelete), Csúszó súrlódás, Tapadó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/január: 2856. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az autó (és a jégtábla) mozgása két szakaszra osztható. Mindaddig a jégen csúszva lassul, míg sebessége meg nem egyezik a jégtábla sebességével. Ezalatt a jégtábla gyorsul. A második szakaszban a tapadási súrlódás együtt tartja az autót és a jégtáblát, együtt lassulnak tovább a megállásig.
Az első szakaszban sebességével ellentétes irányú, $μ_{1} m_{1} g$ nagyságú erő hat az autóra, sebessége, $v = v_{0} - μ_{1} g t$ . A jégtáblát az előző erő ellenereje gyorsítja, a jég és az út között fellépő súrlódási erő lassítja. A jégtáblára ható eredő erő, $μ_{1} m_{1} g - μ_{2} (m_{1} + m_{2}) g$ , a jégtábla sebessége $u = \frac{μ_{1} m_{1} g - μ_{2} (m_{1} + m_{2}) g}{m_{2}} t$ . A két sebesség

\begin{matrix} t_{k} = \frac{v_{0} m_{2}}{(m_{1} + m_{2}) g (μ_{1} - μ_{2})} = 1,67 s \end{matrix}

idő elteltével lesz egyenlő, nagysága

v_{k} = v_{0} - μ_{1} g t_{k} = 6,67 m / s

.
A második szakaszban az együttes lassulás

μ_{2} g

, a sebesség

w = v_{0} - μ_{1} g t_{k} - μ_{2} g t

, amely

t_{0} = \frac{v_{0} - μ_{1} g t_{k}}{μ_{2} g} = 6,67 s

alatt csökken nullára. A megállásig eltelt összes idő eszerint

t_{k} + t_{0} = 8,33 s

.
Az autó sebesség‐idő függvényét a grafikonon ábrázoltuk. Az autó által a megállásig megtett út a görbe alatti területtel egyenlő. Az egyenletesen gyorsuló mozgás út‐idő törvényeivel:

\begin{matrix} s_{1} = v_{0} t_{k} - \frac{μ_{1} g}{2} t_{k}^{2} = 13,89 m, s_{2} = v_{k} t_{0} - \frac{μ_{2} g}{2} t_{0}^{2} = 22,22 m, \end{matrix}

a megállásig megtett út,

s_{1} + s_{2} = 36,11 m

Papp Dénes (Debrecen, Gábor D. Elektr. Műsz. Középisk., II. o.t.) és

Varga István (Barcs, Dráva-völgye Középisk., II. o.t.) dolgozata alapján