Kezdőlap


Feladat:	2853. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1995/november, 508. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Felhajtóerő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/január: 2853. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a $ϱ_{1}$ és $ϱ_{2}$ sűrűségű folyadékokat $k = \frac{V_{1}}{V_{2}}$ térfogat-arányban keverjük össze, akkor a keverék sűrűsége

\begin{matrix} ϱ = \frac{ϱ_{1} V_{1} + ϱ_{2} V_{2}}{V_{1} + V_{2}} = ϱ_{1} \frac{k}{k + 1} + ϱ_{2} \frac{1}{k + 1} . \end{matrix}

Innen

k = \frac{ϱ_{2} - ϱ}{ϱ - ϱ_{1}}

.
Legyen a fémdarab sűrűsége

ϱ_{f}

, térfogata

V_{f}

; ekkor a folyadékba lógatva a fémdarabot a szükséges tartóerő:

\begin{matrix} F_{1} = g V_{f} (ϱ_{f} - ϱ_{1}), F_{2} = g V_{f} (ϱ_{f} - ϱ_{2}), F = g V_{f} (ϱ_{f} - ϱ) . \end{matrix}

Innen

\begin{matrix} ϱ_{1} = ϱ_{f} - \frac{F_{1}}{g V_{f}}, ϱ_{2} = ϱ_{f} - \frac{F_{2}}{g V_{f}}, ϱ = ϱ_{f} - \frac{F}{g V_{f}} . \end{matrix}

Behelyettesítve a

k

-ra kapott kifejezésbe

\begin{matrix} k = \frac{F - F_{2}}{F_{1} - F} = \frac{1 - 0,82}{1,36 - 1} = \frac{1}{2}, \end{matrix}

azaz az első (kisebb sűrűségű) folyadékból 1 térfogatrészt, a második (nagyobb sűrűségű) folyadékból 2 térfogatrészt kell összekeverni.

Megjegyzés. A megoldás során feltételeztük, hogy a különböző folyadékok összekeveredésénél nem lép fel térfogatcsökkenés. Bizonyos anyagoknál ez a feltevés nem jogos.