Kezdőlap


Feladat:	2848. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Bárász Mihály , Kovács Baldvin , Ravasz Erzsébet , Varga Balázs
Füzet:	1995/november, 507. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Közegellenállás, Folyadékhozam, Impulzusváltozás törvénye (Impulzus), Mozgási energia, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/december: 2848. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szél $u$ sebességgel érkezik a szélkerékhez, és $u_{1} < u$ sebességgel hagyja el azt; a hajócsavar a nyugalomban levő vizet $v_{1}$ sebességre gyorsítja. A hajócsavar tolóerejének nagysága:

\begin{matrix} F_{t} = \frac{Δ I_{víz}}{Δ t} = \frac{Δ m_{v} v_{1}}{Δ t}, \end{matrix}

ahol

Δ m_{v}

a hajócsavaron

Δ t

idő alatt átáramló víz tömege. Hasonlóan a szél által kifejtett erő nagysága:

\begin{matrix} F_{sz} = \frac{Δ I_{lev}}{Δ I} = \frac{Δ m_{l} (u - u_{1})}{Δ t}, \end{matrix}

ahol

Δ m_{l}

a szélkeréken

t

idő alatt átáramló levegő tömege. Egyenletes mozgás esetén

F_{t} = F_{sz}

. Az energia megmaradása szerint

\begin{matrix} \frac{1}{2} Δ m_{l} (u^{2} - u_{1}^{2}) = \frac{1}{2} Δ m_{v} v_{1}^{2} . \end{matrix}

Ebből

\frac{Δ m_{l} (u - u_{1})}{Δ m_{v} v_{1}} = \frac{v_{1}}{u + u_{1}}

, azaz

\frac{u - u_{1}}{u + u_{1}} = \frac{Δ m_{v}}{Δ m_{l}}

. Megfelelő méretezés és elegendő szél mellett ez utóbbi hányados értéke elegendően kicsi lehet, tehát az energia- és impulzusmegmaradás tételének figyelembevételével képes a hajó a széllel szemben egyenletes sebességgel haladni (vagy akár gyorsulni is, de ekkor figyelembe kell venni a hajó mozgási energiájának megváltozását is).

Varga Balázs (Kapuvár, Felsőbüki Nagy P. Gimn., III. o.t.) dolgozata alapján