Kezdőlap


Feladat:	2845. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1995/november, 506. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/december: 2845. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Három eset lehetséges:

*	1)a második találkozás előtt már mindketten fordultak egyet,

*	2)csak a fiú fordult egyet,

*	3)csak a lány fordult egyet.

Jelöljük a sebességeket

v_{f}

-fel és

v_{l}

-lel, a medence hosszát

h

-val, az első, illetve második találkozásig eltelt időt

t_{1}

-gyel, illetve

t_{2}

-vel. Az első találkozásig ketten együtt a medence hosszát úszták le, tehát

(v_{f} + v_{l}) t_{1} = h

, és

v_{l} t_{1} = 22

m.
1) A második találkozásig 3 medencehosszt úsztak együtt, tehát

(v_{f} + v_{l}) t_{2} = 3 h

, és

v_{l} t_{2} = h + 16

m. Az egyenletekből

\begin{matrix} \frac{t_{2}}{t_{1}} = \frac{h + 16 m}{22 m} = 3, \end{matrix}

ahonnan

h = 50

m.
2) A második találkozásnál a fiúnak a 2 medencehosszhoz még 16 m van hátra, a lány a medencehossznál 16 m-rel úszott kevesebbet, tehát

v_{f} t_{2} + 16 m = 2 h

, és

v_{l} t_{2} = h - 16

m. Az egyenletekből

\begin{matrix} \frac{t_{2}}{t_{1}} = \frac{2 h - 16 m}{22 m}, \end{matrix}

a kapott másodfokú egyenlet fizikailag értelmes gyöke

h = 72,3

m.
3) A másik találkozásig a lány 16 m-rel úszott többet, mint a medence hossza, a fiú pedig 16 m-t tett meg, tehát

v_{l} t_{2} = h + 16

v_{f} t_{2} = 16

m. Az egyenletekből

\begin{matrix} \frac{t_{2}}{t_{1}} = \frac{h + 16 m}{h - 22 m}, \end{matrix}

a kapott másodfokú egyenlet fizikailag értelmes gyöke

h = 29,7