Kezdőlap


Feladat:	2842. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kovács Baldvin , Schumayer Dániel
Füzet:	1995/március, 188. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb hullámtörés, Egyéb hangtan, Analógia alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/november: 2842. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A vízben nagyobb sebességgel terjedő hanghullámok egy gömbsüveg alakú felület mentén lépnek a kisebb terjedési sebességgel jellemezhető levegőbe, tehát | a fényhez hasonló módon | törést szenvednek. (A búvárgömb falvastagságát elhanyagoljuk.) A törés törvénye szerint $sin α \approx α$ közelítéssel élve:

\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{sin α}{sin α'} = \frac{v}{v'} \approx \frac{α}{α'} = \frac{φ + ε}{φ' + ε'} \\ ahonnan: & v' ε + v ε' = (v - v') φ . \end{matrix} \end{matrix}

Kis

α

esetén megengedhető

ε' = h / k

ε = h / t

és

φ = h / R

helyettesítésekkel élve:

\begin{matrix} \frac{v}{t} + \frac{v'}{k} = \frac{v - v'}{R} . \end{matrix}

Ebből

v = 1435 m/s

és

v' = 337 m/s

esetén

k \approx 3

adódik, tehát a középponttól kb. 1 m-re a hangforrással ellentétes oldalon hallatszik legerősebben a hang.
Mivel a közeghatáron való áthaladáskor csak a hullámok terjedési sebessége és a hullámhossza változik, a frekvenciája nem, ezért a búvárgömb utasa olyan magasnak hallja a hangot, mint amilyen a hangforrás hangmagassága.

Kovács Baldvin Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., III. o.t.) és

Schumayer Dániel (Budapest, Veres Péter Gimn., IV. o.t.) megoldása alapján

Megjegyzés. A megoldás a ,,geometriai optikai'' közelítésen alapult, tehát a hangot egyenes, illetve megtört egyenes vonalban terjedő ,,sugaraknak'' tekintette. Ez akkor is jogos feltevés, ha a hullámhossz sokkal kisebb, mint a jelenségben szerepet játszó tárgyak mérete. Mivel a hang hullámhossza sokkal nagyobb a fényénél, a közelítés jogossága nem teljesen nyilvánvaló. További közelítést jelent a többszörösen visszaverődő hullámok figyelmen kívül hagyása.