Kezdőlap


Feladat:	2837. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Bárdi Tibor , Kovács Bonifác
Füzet:	1995/május, 303. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Adiabatikus állapotváltozás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/november: 2837. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A pumpa lenyomása során két szakaszt érdemes megkülönböztetni. Az első szakaszban a levegő még nem áramlik át a tömlőn, mert a szelep zárva van. Ekkor a levegő összenyomása jó közelítéssel adiabatikusnak tekinthető, mert gyors folyamat, és nincs idő számottevő hőleadásra. Az adiabatikus állapotváltozás egyenlete:

\begin{matrix} p V^{κ} = állandó, ahol levegőre κ = \frac{c_{p}}{c_{v}} = \frac{f + 2}{f} = 1, 4. \end{matrix}

Innen | a gáztörvényt is felhasználva | adódik, hogy

\begin{matrix} \frac{p^{κ - 1}}{T^{κ}} = állandó, tehát T_{2} = T_{1} {(\frac{p_{2}}{p_{1}})}^{2 / 7} . \end{matrix}

Ha például

T_{1} = 300

K hőmérsékletű levegő nyomását ötszörösére növeljük (

p_{2} = 5 p_{1}

, a kerékpárok pumpálásánál ez reális érték), akkor

\begin{matrix} T_{2} = 300 K \cdot 5^{2 / 7} \approx 475 K \approx 200^{\circ} C \end{matrix}

hőmérsékletre melegedhetne fel (ha nem lenne hővezetés).
A szelep kinyílásakor a gumicsövön átáramlik a gáz a tömlőbe, a pumpába pedig (felülről) hideg levegő kerül. Mivel a forró, nagy nyomású gáz a pumpa alsó részében található, a pumpa falát ott melegíti fel számottevően.
A vékony tömlőn átáramló levegő belső súrlódása, valamint a dugattyún levő bőr és a pumpa falának súrlódása ugyancsak melegíti a pumpa alsó részét, ezek a hatások azonban az adiabatikus felmelegedéshez képest nem lényegesek.

Bárdi Tibor (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., I. o.t.) és

Kovács Bonifác (Jászberény, Liska J. Ip. Szki., II. o.t.) dolgozata alapján