Kezdőlap


Feladat:	2823. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1995/március, 183. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Áramforrások belső ellenállása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/szeptember: 2823. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismeretes, hogy egy $R_{b}$ belső ellenállású telep akkor adja le a legnagyobb teljesítményt, ha a terhelő ellenállás $R$ értéke éppen $R_{b}$ -vel egyenlő (lásd pl. az FF. 2797. feladat megoldását lapunk 1994. évi 10. számában), és a maximális külső teljesítmény $P_{{max}_{}^{}} = \frac{U_{0}^{2}}{4 R_{b}}$ ( $U_{0}$ a telep elektromotoros ereje). Jelen esetben azonban az $R$ terhelő ellenállásra csupán $P = \frac{1}{10} P_{{max}_{}^{}} = \frac{U_{0}^{2}}{40 R_{b}}$ teljesítmény jut. Mivel $R$ terhelő ellenállás esetén az áramerősség $I = \frac{U_{0}}{R + R_{b}}$ , a teljesítmény pedig $P = R_{b} \cdot I^{2} = \frac{U_{0}^{2} R}{{(R + R_{b})}^{2}}$ , felírhatjuk, hogy

\begin{matrix} \frac{U_{0}^{2}}{40 R_{b}} = \frac{U_{0}^{2} R}{{(R + R_{b})}^{2}}, \end{matrix}

ahonnan (az ellenállásokat ohmban mérve) az

\begin{matrix} R^{2} - 152 R + 16 = 0 \end{matrix}

egyenletet kapjuk. Ennek megoldásai:

R_{1} = 0, 1 Ω

és

R_{2} = 152 Ω

. Érdekes, hogy az

U_{0}

adatra nem volt szükségünk.

Több megoldás alapján