Kezdőlap


Feladat:	2814. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1995/január, 59 - 60. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Transzformátorok (Váltó áramú áramkörök), Soros RLC-kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/május: 2814. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A primer tekercsben önindukció során keletkezik

\begin{matrix} e_{1} = - N_{1} \frac{Δ Φ}{Δ t} \end{matrix}

elektromotoros erő. A változó fluxus a szekunder tekercsben is elektromotoros erőt indukál.

\begin{matrix} e_{2} = - N_{2} \frac{Δ Φ}{Δ t} . \end{matrix}

Látható, hogy

\begin{matrix} \frac{e_{2}}{e_{1}} = \frac{N_{2}}{N_{1}} . \end{matrix}

(1)

A primer áramkör pillanatnyi feszültségértékeire felírhatjuk Kirchhoff törvényét:

\begin{matrix} u_{1} + e_{1} = R i_{1} . \end{matrix}

(2)

A szekunder körben üresjárás esetén

i_{2} = 0

, tehát

\begin{matrix} u_{2} = e_{2} . \end{matrix}

(3)

Ha a primer áramkör

R

ellenállása elhanyagolható, akkor

u_{1} \approx - e_{1}

, és így megkapjuk az ideálisnak tekinthető, effektív értékekre is felírható

\begin{matrix} \frac{U_{2}}{U_{1}} \approx \frac{E_{2}}{E_{1}} = \frac{N_{2}}{N_{1}} \end{matrix}

összefüggést. Jelen esetben azonban

R = 20 Ω

, kénytelenek vagyunk

e_{1}

effektív értékét kiszámolni.
A primer áramkörben az effektív értékekre felírhatjuk:

\begin{matrix} I_{1} = \frac{U_{1}}{\sqrt[]{R^{2} + X_{L}^{2}}}, \end{matrix}

ahol

X_{L} = ω L = 200 Ω

\begin{matrix} E_{1} = I_{1} X_{L} = \frac{U_{1} X_{L}}{\sqrt[]{R^{2} + X_{L}^{2}}} . \end{matrix}

(4)

(1), (3) és (4)-ből:

\begin{matrix} U_{2} = \frac{N_{2}}{N_{1}} E_{1} = \frac{N_{2}}{N_{1}} U_{1} \frac{X_{L}}{\sqrt[]{R^{2} + X_{L}^{2}}}, \end{matrix}

vagyis

U_{2} \approx 438

V, az ideálisnak tekinthető 440 V helyett.

Több dolgozat alapján

Megjegyzés. Sokan helyesen írták fel a (2) összefüggést, de igaznak tekintették az effektív értékekre is, ami nem engedhető meg, hiszen e feszültségek ,,vektoriálisan'', vagyis négyzetesen összegződnek soros

R L

körben.