Kezdőlap


Feladat:	2808. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gellér Zsolt
Füzet:	1994/december, 520. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Stokes-törvény, Tömegpont egyensúlya, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/április: 2808. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A vérsüllyedés mérése során, az alsó sötétvörös és a felső áttetsző tartományt elválasztó határvonal a határfelület közelében lévő vértestek sebességével azonos gyorsasággal süllyed. A vörösvértesteket a folyadékban lassan, akadálytalanul lemerülő kicsiny gömbökkel modellezzük, amelyekre három erő hat: a súlyerő, a felhajtőerő és a közeg viszkozitásából adódó fékezőerő:

\begin{matrix} G - F_{f} - F_{v} = m a . \end{matrix}

Ebből. az ismert mennyiségek behelyettesítésével:

\begin{matrix} \frac{4}{3} R^{2} π (ϱ_{vértest} - ϱ_{plazma}) g - 6 π η R v = m \frac{Δ v}{Δ t} \end{matrix}

ún. differenciálegyenlet adódik, amelyben egyszerre szerepel a sebesség és a gyorsulás, azaz a ,,sebesség változási sebessége''. A sebesség növekedésével a fékezőerő növekszik, a gyorsulás csökken, s a gömböcskék ülepedési sebessége a mozgás kezdete után igaz rövid idővel jó közelítéssel állandónak tekinthető. Mivel ekkor a gyorsulás zérus lesz, a ható erők eredője nulla, tehát az ülepedés sebessége:

\begin{matrix} v = \frac{2 g}{9 η} (ϱ_{vértest} - ϱ_{plazma}) R^{2} = 6,97 \cdot 10^{- 7} \frac{m}{s} . \end{matrix}

Ebből a 24 óra alatt megtett út, azaz a mért vérsüllyedés 6 cm.

Gellér Zsolt (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., III. o. t.)