Kezdőlap


Feladat:	2807. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Puskás Zsolt
Füzet:	1994/november, 476. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb Ohm-törvény, Gauss-törvény, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/április: 2807. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat adataiból (az Ohm-törvény felhasználásával, illetve a fémek táblázatból kikereshető vezetőképességének ismeretében) kiszámítjuk az elektromos térerősség nagyságát a rézben, illetve a vasban (öntöttvasban):

\begin{matrix} E_{C u} & = \frac{10 A}{10 {mm}^{2}} \cdot 0,017 \cdot 10^{- 6} Ω m = 0,017 \frac{V}{m}, \\ E_{F e} & \approx \frac{10 A}{10 {mm}^{2}} \cdot 0,6 \cdot 10^{- 6} Ω m = 0,6 \frac{V}{m} . \end{matrix}

Vegyünk fel a határréteg környezetében egy kis hengert úgy, hogy a tengelye a felületre merőleges, a

Δ A

nagyságú alapja az egyik közegben, a fedőlapja a másik közegben legyen. Alkalmazzuk erre a kis hengerre a Gauss-törvényt:

\begin{matrix} ε_{0} E_{F e} Δ A - ε_{0} E_{C u} Δ A = Q_{henger} = δ Δ A . \end{matrix}

Ebből a felületi töltéssűrűség

σ \approx 4 \cdot 10^{- 12} C / m^{2}

, azaz a felhalmozódott töltés

Q \approx 4 \cdot 10^{- 17} C

, ami mindössze

N = Q / e \approx 300 db(!)

elemi töltésnek felel meg. A felhalmozódott töltések előjele függ az áramiránytól; a feladat szerinti áram esetén pozitív.

Puskás Zsolt (Budapest, Apáczai Csere J. Gimn., III. o. t.)

Megjegyzés. A felhalmozódott töltések elemi töltések (elektronhiány, illetve ellentétes áramhiány esetén elektronok) száma olyan kicsiny a felület közelében elhelyezkedő atomok számához képest, hogy az érdekes kérdéseket vet fel: Hol helyezkednek el ezek a töltések? Milyen az elektromos tér azokon a helyeken, ahová nem jut ezekből a többlet-töltésekből, és ott vajon hogyan teljesül az elektromos mezőre a Gauss-törvény? Ezekre a kérdésekre a klasszikus elektromosságtan alapján nem tudunk megnyugtató választ adni, csak a kvantumelmélet és a statisztikus fizika ─ lényegesen bonyolultabb ─ tárgyalásától várhatunk magyarázatot rájuk.

A Szerk.