Kezdőlap


Feladat:	2789. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kovács Krisztián , Puskás Zsolt
Füzet:	1995/február, 111 - 112. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sikkondenzátor, Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/február: 2789. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A papírkondenzátor belsejében kialakuló elektromos mezőt vázlatosan az 1. ábra mutatja. Mivel a töltések a fóliában közel egyenletesen helyezkednek el, a kialakuló elektromos mező jó közelítéssel mindenhol ugyanakkora nagyságú. Megfigyelhetjük, hogy itt (a síkkondenzátortól eltérően) a fémfóliák mindkét oldaláról erővonalak indulnak ki.

1. ábra

A kondenzátor belsejének egy kis részletét ábrázoltuk a 2. ábrán. A vastagabb vonallal ábrázolt pozitív töltésű fóliadarabot csaknem teljesen körülfogja a negatív polaritású (vékony vonallal rajzolt) fólia. A fémfóliák belsejében (mint a fémek belsejében általában) nincsen elektromos mező. A pozitív fóliát | képzeletben | síkja mentén középen kettévágva, az ekvipotenciális negatív lemezeket pedig összekötve a 3. ábrán látható helyettesítő kapcsoláshoz jutunk. Észrevehetjük, hogy tulajdonképpen két párhuzamosan kapcsolt ,,síkkondenzátorhoz'' jutottunk, amelyek eredő kapacitása:

\begin{matrix} C = 2 ε_{0} ε_{r} \cdot \frac{A}{d}, \end{matrix}

ahol

A

az egyes fóliák területe,

d

a közöttük levő távolság,

ε_{r}

pedig a szigetelőanyag, az olajos papír relatív dielektromos állandója. Az adatokat behelyettesítve a kérdéses relatív dielektromos állandóra

\begin{matrix} ε_{r} = \frac{d \cdot C}{2 ε_{0} A} = \frac{5 \cdot 10^{- 5} m \cdot 10^{- 7} F}{2 \cdot 8, 8 \cdot 10^{- 12} (Vs/Am) \cdot 0, 04 m \cdot 2, 8 m} = 2, 5 \end{matrix}

érték adódik. A legnagyobb térerősséget (az erőteret homogén erőtérrel közelítve) a maximális megengedett feszültségből számíthatjuk ki:

\begin{matrix} E_{{max}_{}^{}} = \frac{U_{{max}_{}^{}}}{d} = \frac{10^{3} V}{5 \cdot 10^{- 5} m} = 2 \cdot 10^{7} \frac{V}{m} . \end{matrix}

2. ábra

3. ábra

Kovács Krisztián (Békéscsaba, Kemény G. Szki., III. o.t.) és

Puskás Zsolt (Budapest, Apáczai Csere J. Gyak. Gimn., III. o.t.)

Megjegyzés. A számolás során nem vettük figyelembe, hogy a legkülső fólia-menetnek csak az egyik oldaláról (befelé) indulnak ki erővonalak. Ez a menet azonban csak egy kicsiny darabja az egész kondenzátornak, hatása tehát elhanyagolható.