Kezdőlap


Feladat:	2745. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gyukics Mihály
Füzet:	1994/március, 138. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Folyadékok, szilárd testek fajhője, Folyadékok hőtágulása, Párolgás, forrás, lecsapódás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1993/szeptember: 2745. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsünk el a fellépő hőveszteségtől (amely igen jelentős lehet). Ekkor elmondhatjuk, hogy hőcsere játszódik le, amíg a hőmérsékletek ki nem egyenlítődnek, vagyis a gőz előbb kondenzálódik, majd folyékony állapotban tovább hül, amíg hőmérséklete el nem éri a $80^{\circ}$ -ot. A folyamat során a rendszer energiaváltozása zérus:

\begin{matrix} M c_{víz} (T - T_{1}) + m c_{víz} (T - T_{2}) - L_{f} m = 0, \end{matrix}

ahol

M

a kávé,

m

a gőz tömege,

c_{víz}

és

L_{f}

a víz fajhője és forráshője,

T = 353 K

T_{1} = 303 K

T_{2} = 373 K

.
Átalakítás után azt kapjuk, hogy

\begin{matrix} \frac{m}{M} = \frac{c_{víz} (T - T_{1})}{c_{víz} (T - T_{2}) + L_{f}} \approx 8,93 \cdot 10^{- 2} . \end{matrix}

Kezdetben a kávé térfogata,

V = \frac{M}{ϱ_{30^{\circ}}}

, a felmelegedés után,

V' = \frac{M + m}{ϱ_{80^{\circ}}}

(ahol

ϱ_{30^{\circ}} = 996 kg / m^{3}

, ill.

ϱ_{80^{\circ}} = 972 kg / m^{3}

a víz sűrűsége 30, ill.

80^{\circ}

-on). A térfogat megváltozása

\begin{matrix} \frac{Δ V}{V} = \frac{V' - V}{V} = (1 + \frac{m}{M}) \cdot \frac{ϱ_{30^{\circ}}}{ϱ_{80^{\circ}}} - 1 \approx 11,6 % . \end{matrix}

A kávé térfogata tehát az eredetinek kb. 12 százalékával nőtt.

Gyukics Mihály (Szolnok, Varga K. Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján

Megjegyzés. Voltak, akik nem számoltak a térfogati hőtágulással, ők eredményül 9 %-ot kaptak. Ha jelezték az elhanyagolást, akkor ezt is helyes eredménynek tekintettük.