Kezdőlap


Feladat:	2737. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Sági Péter
Füzet:	1994/január, 43. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ideális gáz belső energiája (Állapotegyenletek), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1993/május: 2737. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjuk fel az állapotegyenletet külön-külön a gázokra és a keverékekre, valamint az energiamegmaradást kifejező egyenletet:

\begin{matrix} p_{1} V_{1} = n_{1} R T_{1}, p_{2} V_{2} = n_{2} R T_{2}, p (V_{1} + V_{2}) = (n_{1} + n_{2}) R T, \\ \frac{f}{2} n_{1} R T_{1} + \frac{f}{2} n_{2} R T_{2} = \frac{f}{2} (n_{1} + n_{2}) R T . \end{matrix}

Egyszerű számolás után a következő két összefüggésre juthatunk:

\begin{matrix} p_{1} V_{1} + p_{2} V_{2} = p (V_{1} + V_{2}), \end{matrix}

valamint

\begin{matrix} \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} + \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}} = \frac{p (V_{1} + V_{2})}{T} . \end{matrix}

E két egyenletből

\frac{V_{1}}{V_{2}}

és

T

meghatározható:

\begin{matrix} T = \frac{p (p_{1} - p_{2})}{p_{1} (p - p_{2}) / T_{1} + p_{2} (p_{1} - p) / T_{2}} . \end{matrix}

A számadatokkal:

T = 361 K = 88^{\circ} C

Sági Péter (Cegléd, Kossuth L. Gimn., II. o. t.)