Kezdőlap


Feladat:	2729. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Mizera Ferenc , Nyúl László
Füzet:	1994/január, 39. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes körmozgás, Kúpinga, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1993/április: 2729. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy a golyó a függőlegessel $α$ szöget bezáró fonálon kering vízszintes síkban $ω$ szögsebességgel. A kötélerő függőleges összetevője a súlyerőt kompenzálja, vízszintes összetevője szolgáltatja a körmozgáshoz szükséges centripetális erőt:

\begin{matrix} \begin{matrix} K cos α & = & m g, \\ K sin α & = & m ω^{2} l sin α . \end{matrix} \end{matrix}

E két egyenletből

ω = \sqrt[]{\frac{g}{l cos α}}

, a fordulatszám pedig

f = \frac{1}{2 π} \sqrt[]{\frac{g}{l cos α}}

. Mivel

α

0^{\circ}

és

90^{\circ}

között változhat, ennek megfelelően

\begin{matrix} \frac{1}{2 π} \sqrt[]{\frac{g}{l}} < f < \infty . \end{matrix}

Az alsó határ nem érhető el, függőleges fonalnál nincs körmozgás, de tetszőleges pontossággal megközelíthető, ha

α \to 0

. A fonal nem lehet vízszintes, mert a kötélerő nem tudná ellensúlyozni a súlyerőt, de tetszőleges nagy fordulatszám elérhető, ha

α \to 90^{\circ}

. (A valóságban a fonal szakítószilárdsága szabja meg

f

felső határát.)

Nyúl László (Kecskemét, Katona J. Gimn., IV. o. t.) és
Mizera Ferenc (Rév-Komárom, Magyar Tannyelvű Gimn., III. o. t.) dolgozata alapján