Kezdőlap


Feladat:	2716. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Veres Gábor
Füzet:	1994/január, 35. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gömbkondenzátor, A Föld jellemző adatai, Egyéb (A Nappal kapcsolatos), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1993/február: 2716. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Két olyan fémgömbből alló kondenzátor kapacitását számítjuk ki, melyek sugarai $R_{Nap}$ , ill. $R_{Föld}$ , középpontjaik távolsága $d_{Nap‐Föld}$ .

Helyezzünk gondolatban a Napra

+ Q

, a Földre

- Q

töltést. A gömbök méretei távolságukhoz képest elhanyagolhatóak, ezért a megosztástól eltekinthetünk, a töltések egyenletesen oszlanak el a gömbök felületén. Határozzuk meg a gömbök közötti feszültségkülönbséget! A Nap

+ Q

töltése által létrehozott feszültségkülönbség:

\begin{matrix} Δ U_{1} = k Q (\frac{1}{R_{N}} - \frac{1}{d - R_{F}}) \approx k Q \frac{1}{R_{N}} . \end{matrix}

A Föld

- Q

töltése által létrehozott feszültségkülönbség:

\begin{matrix} Δ U_{2} = - k Q (\frac{1}{d - R_{N}} - \frac{1}{R_{F}}) \approx k Q \frac{1}{R_{F}} . \end{matrix}

A kondenzátor kapacitása:

\begin{matrix} C = \frac{Q}{Δ U_{1} + Δ U_{2}} \approx \frac{1}{k} {(\frac{1}{R_{N}} + \frac{1}{R_{F}})}^{- 1} \approx \frac{R_{F}}{k} \approx 700 μ F . \end{matrix}

Megjegyzés. Egy gömbkondenzátornak a végtelen távoli ponthoz viszonyított kapacitása

R / k

, s mivel most két ilyen gömbkondenzátor soros kapcsolásáról van szó,

C = \frac{1}{1 / C_{1} + 1 / C_{2}} \approx C_{1}

, ha

C_{1} ≪ C_{2}

Veres Gábor (Balassagyarmat, Balassi B. Gimn., IV. o. t.)