Kezdőlap


Feladat:	2709. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1993/december, 521 - 522. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	de Broglie-hipotézis, Fékezési sugárzás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1993/január: 2709. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A felgyorsított elektronok sebessége a munkatétel alapján számolható:

\begin{matrix} U \cdot e = \frac{1}{2} m_{e} v^{2}, innen v = \sqrt[]{\frac{2 U e}{m_{e}}} = 5,63 \cdot 10^{7} \frac{m}{s} . \end{matrix}

Ez a sebesség sokkal kisebb a fény sebességénél, így a relativisztikus hatásokat figyelmen kívül hagyhatjuk.
a) Az elektron de Broglie-féle hullámhossza

\begin{matrix} λ = \frac{h}{p} = \frac{h}{m_{e} v} = 1,3 \cdot 10^{- 11} m . \end{matrix}

b) Az elektron lefékeződésekor keletkező sugárzás hullámhossza akkor a legkisebb, ha a megfelelő foton energiája a lehető legnagyobb. Ez annak a folyamatnak felel meg, amikor az elektron teljes mozgási energiáját átadja a fotonnak. (A valóságban ennek nagyon kicsi a valószínűsége!) Eszerint a minimális hullámhossz

\begin{matrix} e U = h \cdot \frac{c}{λ} alapján λ = \frac{h c}{e U} = 1,4 \cdot 10^{- 10} m . \end{matrix}