Feladat: 2700. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bíró Tamás ,  Futó Gábor ,  Kutasi Kornél ,  Varga Balázs 
Füzet: 1993/március, 141 - 142. oldal  PDF file
Témakör(ök): Fényelektromos hatás (fotoeffektus), Foton impulzusa, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1992/december: 2700. fizika feladat

Egy katód felületére merőlegesen 250 nm-es hullámhosszúságú ibolyántúli sugárzás érkezik. Mekkora impulzust közöl egy foton a katóddal, ha az elektron a beeső sugárzással ellentétes irányban repül ki? (A kilépési munka 610-19 J.)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A jelenség ‐ a fotoeffektus ‐ során az ibolyántúli sugárzás egy-egy fotonja egy-egy elektront lök ki a katódból. Minden egyes ilyen elemi folyamatra érvényes az energia- és az impulzusmegmaradás törvénye.
A λ hullámhosszúságú, tehát f=c/λ frekvenciájú foton

Efoton=hcλ
energiával és
pfoton=hλ
impulzussal (lendülettel) rendelkezik, ahol c a fénysebesség, h pedig a Planck-állandó. A v sebességgel kilökött elektron energiája
Eelektron=12mv2,
a lendülete pedig
pelektron=mv.

Az energiamegmaradást kifejező Einstein-féle fényelektromos egyenlet értelmében
Efoton=Eelektron+W,
(ahol W a kilépési munka), illetve a lendületmegmaradás törvénye szerint
pfoton=pkatod-pelektron.
A negatív előjel a fotonnal ellentétes irányban kirepülő elektronra utal.
A fenti összefüggésekből
pkatod=hλ+2m(hcλ-W)=6,010-25kg ms.

Varga Balázs (Lenti, Gönczi F. Gimn., IV. o. t.)

 

Megjegyzések: 1. A foton impulzusa sokkal (körülbelül 200-szor) kisebb, mint a meglökött elektroné. Emiatt a katódra kifejtett nyomóerő, bár a jelenséget a fotonok okozzák, szinte teljes egészében a visszalökött elektronok lendületváltozásából származik.
 

Bíró Tamás (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., IV. o. t.)

 
2. A meglökött elektron sebessége v650 km/s, ez sokkal kisebb, mint a fénysebesség, tehát jogosan alkalmazhattuk a klasszikus (nemrelativisztikus) energia- és impulzusformulákat az elektronra.
 

Futó Gábor (Fazakas M. Főv. Gyak. Gimn., III. o. t.)

 

3. A makroszkopikus katód tömege sokkal nagyobb, mint a mikrorészecskéké, emiatt a katód visszalökődéséből származó energiát ‐ melyet elvben számításba kellene vennünk ‐ teljes mértékben elhanyagolhatjuk.
 

Kutasi Kornél (Kőszeg, Jurisich M. Gimn., IV. o. t.)

 
4. Ha egy kicsiny, gömb alakú (szilárd, vagy folyékony) anyagmintát különböző irányokból egyszerre nagyon nagy intenzitású, de igen rövid ideig tartó lézerimpulzusokkal megvilágítunk, a minta anyaga az eredeti térfogatának töredékére nyomódik össze, sűrűsége számottevően megnő. A nagyon nagy nyomást nem a fénynyomás, hanem a hirtelen elpárolgó felületi rétegek ,,visszalökő hatása'' okozza. Ilyen elven, nehézvizet tartalmazó üveggömböcskéket összenyomva próbálnak a fizikusok laboratóriumi körülmények között szabályozott termonukleáris reakciót (magfúziót) létrehozni.