Kezdőlap


Feladat:	2694. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kiss Ádám
Füzet:	1993/április, 189 - 190. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hő, Térfogati hőtágulás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1992/december: 2694. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a két test térfogata $V_{1}$ és $V_{2}$ , hőmérséklete $T_{1}$ és $T_{2}$ . Összeérintés után a hőmérsékletek kiegyenlítődnek, a hőmérsékletváltozások $Δ T_{1}$ és $Δ T_{2}$ .
Mivel hőcsere csak a két test között lehetséges, a hőmennyiségek:

\begin{matrix} Δ Q_{1} = - Δ Q_{2} . \end{matrix}

Tudjuk hogy a leadott, ill. felvett hő mennyisége a hőmérsékletváltozással és a tömeggel arányos. Azonos anyagú testekről lévén szó:

\begin{matrix} V_{1} Δ T_{1} = - V_{2} Δ T_{2}, \end{matrix}

amiből

\begin{matrix} \frac{Δ T_{1}}{Δ T_{2}} = - \frac{V_{2}}{V_{1}} . \end{matrix}

A hőmérsékletváltozás hatására bekövetkező térfogatváltozás szintén a hőmérsékletváltozással és a térfogattal arányos (a fajlagos térfogatváltozás független

V

-től), így:

\begin{matrix} \frac{Δ V_{1}}{Δ V_{2}} = \frac{Δ T_{1} \cdot V_{1}}{Δ T_{2} \cdot V_{2}} . \end{matrix}

Behelyettesítve a hőmérsékletváltozások arányát:

\begin{matrix} \frac{Δ V_{1}}{Δ V_{2}} = - 1. \end{matrix}

Tehát a két test térfogatváltozásának nagysága egyenlő, az egyik térfogata ugyanannyival csökken, mint amennyivel a másiké nő.

Kiss Ádám (Kecskemét, Katona J. Gimn. I. o. t.) dolgozata alapján