Kezdőlap


Feladat:	2692. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Ravasz Erzsébet , Weiner Mihály
Füzet:	1993/május, 233 - 234. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Nyomóerő, kötélerő, Csúszó súrlódás, Merev test egyensúlya, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1992/november: 2692. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a rudat nagyon lassan toljuk, a rúdra ható erők összege és a forgatónyomatékok összege minden pillanatban (jó közelítéssel) nulla kell legyen.

1. ábra

A rúdra ható erők: a

G

súlyerő, a függőleges fal által kifejtett

N

nyomóerő és

S

súrlódási erő, a csukló által kifejtett (ismeretlen nagyságú és irányú)

X

erő, valamint a rudat toló személy által kifejtett

F

erő (1. ábra).
A

B^{'}

pontot az jellemzi, hogy ott

F

nullává válik. (A rudat a továbbiakban csak úgy lehetne lassan mozgatni, hogy

F < 0

, vagyis visszafelé kellene húznunk azt!) Az

S

(csúszási) súrlódási erő iránya

k

érintőjének iránya, nagysága pedig

S = μ \cdot N

.
A rúdra ható erők forgatónyomatéka bármely ponton átmenő, bármely irányú tengelyre vonatkoztatva nulla kell legyen. Válasszuk ezt a tengelyt az

A

ponton átmenő függőleges (

y

-irányú) egyenesnek (2. ábra). Az

A

pontra vonatkozó forgatónyomatéki egyenlet

\begin{matrix} N (l sin α \cdot sin φ) = S \end{matrix}

2. ábra

(Felhasználtuk, hogy

O A = l \cdot cos α

és

O B' = l \cdot sin α \cdot cos φ

.) Behelyettesítve

S = μ N

-t, a

\begin{matrix} tgα\cdottg φ = μ \end{matrix}

megszorítást kapjuk, ahonnan a kérdéses szög

\begin{matrix} φ = arc tg(\frac{μ}{tgα}). \end{matrix}

Ravasz Erzsébet (Sepsiszentgyörgy, Mikes Kelemen Líceum II. o. t.) és
Weiner Mihály (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., II. o. t.)
dolgozata alapján.