Feladat: 2678. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1993/március, 133 - 134. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb munka, Energia homogén gravitációs mezőben, Hidrosztatikai nyomás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1992/október: 2678. fizika feladat

Egy tartályt (lopót), amely A1 keresztmetszetű csövekből és A2 keresztmetszetű kiszélesedő részből áll, az ábrán látható két különböző helyzetben folyadékkal szívunk tele. Legalább mennyi munkával lehet a tartályt teleszívni az egyik és a másik esetben? (A folyadék sűrűsége ρ, és a külső folyadékszintet állandónak tekinthetjük.)
 
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A végzett munka akkor minimális, ha a folyadéknak csak a helyzeti energiája nő. (Ezt jó közelítéssel úgy érhetjük el, hogy a lopót nagyon lassan szívjuk tele.)

 
 

A lopó különböző keresztmetszetű részeiben található folyadék helyzeti energiáját a súly és a tömegközéppont magasságának szorzata adja. Ennek alapján
W1=ϱg[A1h1h12+A2h2(h1+h22)+A1h3(h1+h2+h32)],W2=ϱg[A1h3h32+A2h2(h3+h22)+A1h1(h3+h2+h12)].



Megjegyzés: Könnyű megmutatni, hogy W2>W1.