Feladat: 2644. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Oravecz Mária 
Füzet: 1992/december, 469. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Lineáris hőtágulás, Kristályos anyagok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1992/március: 2644. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A hőmérséklet növekedtével a kristályrácsban egyre növekvő számban rácshibák, "vakanciák'' jelennek meg. Ezek üres helyek a rácsban, vagyis olyanok, ahol nem található atom, vagy ion. Egy vakancia képződéshez bizonyos E0 energia szükséges. N0 atomot tartalmazó T hőmérsékletű kristályban a rácshibák számát a Boltzmann-eloszlás adja meg:

N=N0e-E0kT.

A hőtágulási együtthatót egyrészt a kristályrácsbeli atomok átlagos távolságának változása, másrészt az "üres helyek'' számának alakulása határozza meg. A relatív hosszváltozás és a rácsállandó relatív megváltozása közötti eltérés a vakanciakoncentrációval arányos. Ha például   E0=1 eV nagyságrendű és T=103 K , akkor N/N0≈10-5, szobahőmérsékleten viszont ez a szám mindössze 10-17. Fémekben az olvadáspont közelében kb. minden ötezredik atom helyén található rácslyuk.
 
Oravecz Mária (Békéscsaba, Széchenyi I. Szki., IV. o. t.)