Vizsgáljunk egy olyan nátriumdarabot, amelynek két határfelülete párhuzamos egymással, és e felületek méretei jóval nagyobbak, mint a közöttük levő távolság. A felületeken felhalmozódó töltések által keltett elektromos mező ekkor a mintán belül homogénnek tekinthető.
Ha a szabad elektronok elmozdulása a síkokra merőleges irányban $x$, akkor az egyik $A$ nagyságú felületen $Q=e{\varrho }_{e}Ax$ negatív töltés halmozódik fel (${\varrho }_e$ a szabad elektronok számsűrűsége), a másikon, illetve annak közelében pozitív ionok maradnak, amelyek ugyanilyen nagyságú pozitív töltést jelentenek. Ha $x$ kicsi, akkor ez a töltésrendeződés egy feltöltött síkkondenzátorra emlékeztet. Az elektromos térerősség nagysága jó közelítéssel $e{\varrho }_{e}x/{\epsilon }_0$, a szabad elektronokra ható visszatérítő erő $e^2{\varrho }_e/{\epsilon }_{0}x$, tehát harmonikus rezgőmozgás jön létre, amelynek frekvenciája $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt[]{\frac{e^2{\varrho }_e}{m_e{\epsilon }_0}}\mathrm{.}$
Minthogy minden nátriumatom egy elektront ad a vezetési elektronok közé, ezért ${\varrho }_e={\varrho }_{\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">Na</span>}}\cdot N_A/M$, ahol ${\varrho }_{\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">Na</span>}}$ a nátrium sűrűsége, $N_A$ az Avogadro-szám, $M$ a nátrium relatív atomtömege. Ezzel