Kezdőlap


Feladat:	2634. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bagyinszki Róbert
Füzet:	1992/december, 465. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb atommag-tulajdonság, Coulomb-törvény, Coulomb-potenciál, Coulomb-energia, Munkatétel, Egyéb síkmozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1992/február: 2634. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel az elektron parabolapályán mozog, az összenergiája ‐ ha a potenciális energiát a végtelenben nullának választjuk ‐ a mozgás során mindvégig zérus. Így az

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v^{2} - k \frac{e (2 e)}{r} = 0 \end{matrix}

összefüggésből a pálya bármely pontjában kiszámíthatjuk az

e

töltésű elektron

v

sebességét, ha ismerjük az elektron és a He atommag

r

távolságát:

\begin{matrix} v = \sqrt[]{\frac{4 k e^{2}}{m r}} . \end{matrix}

(A He

^{+ +}

atommag tömege sokkal nagyobb, mint az elektroné, ezért a magot rögzítettnek tekinthetjük, elmozdulásától eltekinthetünk.)

A parabola egyenletét

y^{2} = 2 p x

alakban felírva és azt az

A

pontra alkalmazva

A B = O B

felhasználásával

2 p = A B = 10^{- 8}

m adódik. A He atommag az

F

fókuszpontban helyezkedik el, az origótól

O F = p / 2 = 0,25 \cdot 10^{- 8}

m távolságban. A kérdéses pontok és a vonzócentrum távolsága a Pitagorasz-tétel segítségével

r_{A} = r_{C} = 1,25 \cdot 10^{- 8}

m, s innen a keresett sebességek:

\begin{matrix} v_{A} & = v_{C} = 2,85 \cdot 10^{5} m/s, \\ v_{0} & = 6,4 \cdot 10^{5} m/s. \end{matrix}

Bagyinszki Róbert (Békéscsaba, Széchenyi I. Szki. IV. o. t.)