Feladat: 2633. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Kaszás Katalin ,  Takács Viktor 
Füzet: 1992/november, 430. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kirchhoff-törvények, Ellenállások kapcsolása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1992/február: 2633. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

 

A hálózat szimmetriájából adódóan 3 különböző (RAB,RAC,RAO) eredő ellenállás mérhető (1. ábra).
 
 

1. ábra
 

Az első esetben, ha az A és a B pontok közé kapcsolunk mondjuk U feszültséget, a D és az O pontok egyaránt U/2 potenciában lesznek, tehát az R8 ellenálláson nem folyik áram, emiatt elhagyható. Ugyanilyen okból az AOB ág elválasztható az EOC ágtól, s az áramkör a 2. ábrán láthatóval helyettesíthető.
 
 

2. ábra
 
 

Itt viszont
1RAB=1R+12R+13R=116R,
ahonnan RAB=6R/11=6rmkΩ.
A második esetben (AC) a fenti meggondolásból R6 hagyható el, a helyettesítő kapcsolást a 3. ábra mutatja.
 
 

3. ábra
 

1RAC=38R+12R+12R=118R,
innen RAC=8R/11=8kΩ.
Végül az A és O pontok közötti eredő ellenállás számításánál R3-t hagyhatjuk el, és RAO=5R/11=5kΩ adódik.
 

 Kaszás Katalin (Tamási, Béri Balogh Á. Gimn., III. o. t.) és
 Takács Viktor (Dombóvár, Illyés Gy. Gimn., III. o. t.)
 

Megjegyzés. A feladat Kirchhoff első és második törvényének alkalmazásával is megoldható.