Kezdőlap


Feladat:	2625. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bagyinszki Róbert , Tóth Csaba
Füzet:	1992/május, 238. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Radioaktív kormeghatározás, Szupernóva, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1992/január: 2625. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a felezési időket $T_{235}$ -el és $T_{238}$ -al! A szóban forgó $t = T_{235}$ idő elteltével az el nem bomlott $^{238} U$ magok száma

\begin{matrix} N (t) = N_{0} \cdot 2^{- t / T_{238}}, \end{matrix}

azaz a kezdeti magok

2^{- T_{235} / T_{238}} \approx 89, 6

%-a van még meg. A kérdéses szupernova-robbanás időpontjában

N_{235} (0) \leq N_{238} (0)

, ma pedig

\frac{N_{235} (t)}{N_{238} (t)} = \frac{1}{139} .

A két bomlástörvényt egymással elosztva azt kapjuk, hogy

\begin{matrix} \frac{N_{235} (t)}{N_{238} (t)} = \frac{N_{235} (0) \cdot 2^{- t / T_{235}}}{N_{238} (0) \cdot 2^{- t / T_{238}}} \leq 2^{t (1 / T_{238} - 1 / T_{235})} . \end{matrix}

Innen

t \leq \frac{{log}_{2} (1 / 139)}{1 / T_{238} - 1 / T_{235}} \approx 6 \cdot 10^{9}

év.
A szupernova-robbanás tehát legfeljebb 6 milliárd évvel ezelőtt történt; ezzel egyben a Naprendszer életkorára is adtunk egy felső becslést.

Bagyinszki Róbert (Békéscsaba, Széchenyi I. Szki. IV. o. t.)
Tóth Csaba (Szolnok, Verseghy F. Gimn. IV. o. t.)