Kezdőlap


Feladat:	2613. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Csikai Szabolcs , Dombi László , Szűts Dávid
Füzet:	1992/április, 185. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb interferencia, Vízhullámok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/december: 2613. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás.A két hullámforrás azonos fázisban induló hullámai a szimmetriatengelyen erősítik egymást. A tengelyen csak úgy jöhet létre kioltás, ha egy forrás közvetlen és visszavert hullámai oltják ki egymást. Ha ez a szimmetriatengely valamely pontjában az egyik hullámforrásra teljesül, akkor a másikra is igaz, így itt a kioltás teljes lesz.
A visszavert hullámokat úgy kaphatjuk meg, hogy a forrást tükrözzük a falra, és a tükörkép-pontba egy ‐ az eredeti forrással azonos fázisban rezgő ‐ másik hullámforrást helyezünk.

Vegyünk fel a szimmetriatengelyen egy

P

pontot! Itt akkor oltják ki egymást a hullámok, ha

\begin{matrix} P F' - P F = (2 k + 1) \frac{λ}{2}, k = 0, 1, 2 ... \end{matrix}

ahol

\begin{matrix} λ = \frac{v}{f} = \frac{0,5 \frac{m}{s}}{4 \frac{1}{s}} = 0,125 m . \end{matrix}

Ha a

P

pont

x

távolságban van a faltól, akkor a Pitagorasz-tétel felhasználásával a kioltás feltétele (a távolságokat méterben mérve)

\begin{matrix} \sqrt[]{{(0,4 + x)}^{2} + 0, 3^{2}} - \sqrt[]{{(0,4 - x)}^{2} + 0, 3^{2}} = (2 k + 1) \frac{λ}{2} . \end{matrix}

A fenti kifejezés bal oldala

x = 0

-nál nulla,

x \to \infty

-re pedig

0,8

-hoz tart s monoton növekedő függvény, elegendő tehát olyan

k

értékekre szorítkoznunk, melyekre fennáll, hogy

0 < (k + \frac{1}{2}) λ < 0,8 m

. A keresett értékek:

\begin{matrix} k & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ x [m] & 0,04 & 0,12 & 0,20 & 0,29 & 0,41 & 0,61 \end{matrix}

Csikai Szabolcs (Kecskemét, Katona J. Gimn., III. o. t.),
Dombi László (Debrecen, Gábor D. Szki., III o. t.) és
Szűts Dávid (Budapest, Fazekas M. Gimn., III. o. t.) dolgozata alapján