Kezdőlap


Feladat:	2611. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bognár István
Füzet:	1992/április, 184 - 185. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletesen változó mozgás (Tömegpont mozgásegyenelete), Hajítások, Egyéb (Hold), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/december: 2611. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A mozgás során a kő vízszintes irányú sebessége állandó, melyet a becsapódási sebesség és szög segítségével kiszámolhatunk:

\begin{matrix} v_{vízsz} = v \cdot sin 60^{\circ} = 5 \cdot \frac{\sqrt[]{3}}{2} \frac{m}{s} . \end{matrix}

Mivel a követ vízszintesen hajítottuk el, a fenti érték éppen a kő kezdősebessége.
Függőleges irányban a kő a gravitáció hatására gyorsul. Az energiamegmaradás törvénye szerint:

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v_{függ}^{2} = m g_{Hold} \cdot h_{0}, \end{matrix}

ebből

\begin{matrix} h_{0} = \frac{v_{függ}^{2}}{2 g_{Hold}} = \frac{{(v \cdot cos 60^{\circ})}^{2}}{2 \cdot \frac{1}{6} \cdot g_{Föld}} = \frac{{(5 \frac{m}{s} \cdot \frac{1}{2})}^{2}}{2 \cdot \frac{1}{6} \cdot 9,81 \frac{m}{s^{2}}} \approx 1,91 m. \end{matrix}

Ekkora magasságból hajították el a követ.