Kezdőlap


Feladat:	2610. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bartók Szabolcs , Rákóczi Bálint , Wagner Ferenc
Füzet:	1992/április, 183 - 184. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény), Ideális gáz belső energiája (Állapotegyenletek), Közelítő számítások, numerikus módszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/december: 2610. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Mivel a hőmérséklet a folyamat során nem változott, a gáz belső energiája állandó, így a gázzal közölt $Q$ hő a gáz által végzett $W_{g}$ mechanikai munkával egyenlő: $Q = W_{g}$ . Ez utóbbit a

\begin{matrix} W_{g} = \frac{m}{M} R T ln \frac{V_{2}}{V_{1}} \end{matrix}

képletből számítjuk ki, ahonnan a hőmérsékletet kifejezve

\begin{matrix} T = \frac{Q}{\frac{m}{M} \cdot R ln \frac{V_{2}}{V_{1}}} = \frac{50 J}{\frac{14 g}{28 g} \cdot 8,3 \frac{J}{K} \cdot ln 1,041} = 299 K \end{matrix}

adódik.

II. megoldás. A folyamat során a gáz térfogata csak kicsit változik, így a nyomás is jó közelítéssel állandónak tekinthető. A gáztörvény szerint

\begin{matrix} p \approx p_{1} = \frac{m}{M} \frac{R T}{V_{1}}, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} Q = W_{g} = p (V_{2} - V_{1}) = \frac{m}{M} R T \cdot \frac{V_{2} - V_{1}}{V_{1}}, \end{matrix}

s a keresett hőmérséklet

\begin{matrix} T = \frac{Q}{\frac{m}{M} \cdot R \cdot \frac{V_{2} - V_{1}}{V_{1}}} = \frac{50 J}{0,5 \cdot 8,3 J/K \cdot 0,041} = 293 K, \end{matrix}

közelítőleg egyenlő az I. megoldás eredményével.

Bartók Szabolcs (Debrecen, Gábor D. Szki., II,. o. t.)
Rákóczi Bálint (Budapest, Fazekas M. Gimn. II. o. t.) és
Wagner Ferenc (Tata, Eötvös J. Gimn., I. o. t.) dolgozata alapján