Kezdőlap


Feladat:	2597. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1992/március, 138 - 139. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hővezetés, Stefan--Boltzmann-törvény, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/október: 2597. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mint tudjuk, szélcsendes időben a $0^{\circ} C$ -nál hidegebb felületekre a vízgőz apró jégkristályokból álló dérformájában csapódik ki. Meg kell tehát magyaráznunk, hogyan lehetnek az autó szélvédői hidegebbek a környező levegőnél.
A $T$ hőmérsékletű üveg termikus kapcsolatban áll a környező $T_{0}$ hőmérsékletű levegővel, ezenkívül hősugárzás útján is adhat le, illetve vehet fel energiát. A környező levegőnek átadott $Φ$ hőáram-intenzitást (egységnyi idő alatt egységnyi felületen átadott energiát) a következő összefüggés alapján határozhatjuk meg (lásd pl. Budó Ágoston: Kísérleti fizika 1., 483. old.):

\begin{matrix} Φ = - α (T - T_{0}), \end{matrix}

ahol

α

a hőátadási tényező, amely nyugvó levegőre kb.

20 Jm^{- 2}s^{- 1}K^{- 1}

. (Esetünkben

T < T_{0}

, azaz

Φ > 0

.)
Kirchhoff törvénye szerint minden test (adott hullámhosszra vett) emisszió- és abszorpcióképességének hányadosa azonos, így a levegő hősugárzásától eltekinthetünk, mert abszorpcióképessége kicsi. A szélvédőt nem éri a felszín által kibocsátott hősugárzás sem, tehát derült égbolt esetén a szélvédő által elnyelt sugárzás elhanyagolható. Az üveg által kibocsátott hősugárzás

Φ^{'}

intenzitását a Stefan‐Boltzmann-törvény alapján számíthatjuk:

\begin{matrix} Φ^{'} = a_{0} σ T^{4} . \end{matrix}

Itt

a_{0}

az üveg hosszúhullámú elnyelőképessége és

σ

a Stefan‐Boltzmann-állandó. A stacionárius állapot beálltával

Φ^{'} - Φ = 0

, és mivel

T \approx T_{0}

\begin{matrix} Δ T = T_{0} - T \approx \frac{a_{0} σ T_{0}^{4}}{α} . \end{matrix}

A numerikus adatok és az egyéb mérésekből meghatározható

a_{0} \approx 0,2

érték behelyettesítése után azt kapjuk, hogy a hőmérsékletkülönbség a

3

fokot is meghaladja.
A deresedés megakadályozására elegendő a szélvédő közelébe egy hővisszaverő vagy hősugárzó felületet helyezni. Jól megfigyelhető pl., hogy a fa mellett parkoló autóknak a fára néző ablakai nem deresednek be.

Több dolgozat alapján

Megjegyzés. Az üveglap lehűlését nem lehet a rárakódott harmat párolgásával magyarázni, hiszen szélcsendes időben a kocsit körülvevő, egyre hűlő telített levegőből több vízgőz csapódik le, mint amennyi elpárolog, azaz a légnedvesség éppen növeli az üveg hőmérsékletét.