Kezdőlap


Feladat:	2587. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Ujváry-Menyhárt Zoltán
Füzet:	1992/január, 41 - 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rezgőmozgás (Tömegpont mozgásegyenlete), Egyenletesen változó mozgás (Tömegpont mozgásegyenelete), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/szeptember: 2587. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a rugóállandó $D$ , a test tömege $m$ , a rezgés amplitúdója $A$ , a körfrekvencia pedig $ω$ .

Mivel a rugó kezdetben nyújtatlan, ezért a rezgés amplitúdója épp akkora, mint a rugó megnyúlása egyensúlyi helyzetben, így

\begin{matrix} A = \frac{m g}{D} = 0,589 m . \end{matrix}

A harmonikus rezgőmozgás periódusideje és körfrekvenciája:

\begin{matrix} T = 2 π \sqrt[]{\frac{m}{D}}, ω = \sqrt[]{\frac{D}{m}} . \end{matrix}

A test sebessége egy negyed periódus után lesz maximális, az addig eltelt idő:

\begin{matrix} t = \frac{T}{4} = 0,385 s . \end{matrix}

Az elválás pillanatában a test sebessége:

\begin{matrix} v = A ω = 2,403 \frac{m}{s} . \end{matrix}

Ezután a test

4 s - t

ideig szabadon esik, az általa megtett út:

\begin{matrix} x = \frac{g}{2} {(4 s - t)}^{2} + v (4 s - t) = 72,786 m, \end{matrix}

így a testnek a felfüggesztési ponttól mért távolsága:

\begin{matrix} 0,8 m + A + x = 74,175 m . \end{matrix}

Ujváry-Menyhárt Zoltán (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn., IV. o. t.)