Kezdőlap


Feladat:	2582. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1992/január, 40 - 41. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Becslési feladatok, Folyadékok mikroszerkezete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/szeptember: 2582. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A cseppben levő sztearinsav térfogata:

\begin{matrix} \frac{0, 2 {cm}^{3}}{(200 + 0,2) {cm}^{3}} \cdot 0, 02 {cm}^{3} \approx 2 \cdot {10^{- 5} cm}^{3} . \end{matrix}

A sztearinsavfilm vastagsága:

\begin{matrix} \frac{2 \cdot 10^{-} 5 {cm}^{3}}{240 {cm}^{2}} \approx 8 \cdot 10^{- 8} cm . \end{matrix}

Másrészt kiszámolhatjuk, hogy hány sztearinsav-molekula van a cseppben:

\begin{matrix} 2 \cdot 10^{- 5} {cm}^{3} \cdot 0,838 {g/cm}^{3} = 1,68 \cdot 10^{- 5} g, \end{matrix}

ebből

\begin{matrix} N = \frac{1,68 \cdot 10^{- 5} g}{286 g} \cdot 6 \cdot 10^{23} db \approx 3,5 \cdot 10^{16} db molekula . \end{matrix}

Egy molekula ,,alapterülete'':

\begin{matrix} \frac{240 {cm}^{2}}{3,5 \cdot 10^{16}} = 6,7 \cdot 10^{- 15} {cm}^{2} \approx d^{2} π, \end{matrix}

ebből

d = 4, 5 \cdot 10^{- 8}

cm a molekula vízfelületre merőleges átmérője.
Mindkét kapott hosszúságadat valamiféleképpen jellemző a molekula nagyságára. A sztearinsav-molekula tulajdonképpen egy hosszú szénlánc, aminek az egyik végén levő COOH csoport érintkezik csak a vízzel. A molekulák ,,vastagságára'' jó becslés a

4 \cdot 10^{- 8}

cm, hosszuk viszont kb.

28 \cdot 10^{- 8}

cm. A víz felszínén képződött film ennél jóval vékonyabb, ugyanis a molekulák szobahőmérsékleten nem egyenesen állnak kifelé a vízből, hanem ,,görbék'', és egymással is össze vannak gubancolódva.