A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. Megoldás. Indítsunk el a fényforrásból egy sugarat, amely az üvegrúd tengelyvonalával szöget zár be (1. ábra)! Mivel és kicsi szögek, mert az üvegrúd vékony, ezért jó közelítéssel teljesül, hogy
1. ábra
2. ábra A szögek kicsisége miatt tg , tg , így , és a fénysugárnak a beesési merőlegessel bezárt szöge . A és szögek is kicsik, ezért a fénytörés törvénye alakban írható, amiből . Tehát a fénysugarak az üvegrúdban a tengellyel párhuzamosan haladnak tovább, és a szimmetria miatt a rúd másik végétől cm-re egy pontban találkoznak (2 ábra).
Újváry-Menyhárt Zoltán (Budapest., Fazekas M. Gyak. Gimn., III. o. t.)
3. ábra II. Megoldás. A gömbfelületre érvényes képalkotási törvény a következő (3.ábra): ahol a görbületi sugár, és a tárgy- és képtávolság, és a közegek törésmutatója. A megadott adatokkal a képtávolságra végtelent kapunk, azaz az üvegrúdon belül a fénysugarak párhuzamosan haladnak. Az összefüggést a rúd másik végére alkalmazva a képtávolságra cm-t kapunk, ami a feladat szimmetriájából is következik.
Nagy Gyula (Jászberény, Liska J. Erősáramú Szki., III. o. t.)
Megjegyzés. Az I. megoldásban alkalmazott közelítés benne van a II. megoldásban használt képletben is, az ugyanis csak a tengelyhez közeli sugarakra érvényes. |