Kezdőlap


Feladat:	2576. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1991/december, 476 - 477. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Optikai rácsok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/május: 2576. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Az elhajlási maximumok irányait a

\begin{matrix} d sin α_{k} = k λ (k = 0, \pm 1, \pm 2, ...) \end{matrix}

törvény határozza meg, ahol

d

a rácsállandó,

λ

a fény hullámhossza.

Az ábrán látható derékszögű háromszögekből leolvasható a

\begin{matrix} tgα_{k}=\frac{a_{k}}{D} \end{matrix}

összefüggés, ahol

D

a rács és az ernyő távolsága,

a_{k}

k

-adrendű maximumhely távolsága a nulladrendűtől. (A karcolatok távolsága, vagyis a rácsállandó

a_{k}

mellett elhanyagolható!)
Ebből a megadott adatokkal

α_{1} = 3, 8^{\circ}

, és így

\begin{matrix} d = \frac{λ}{sin α_{1}} = 8850 \cdot 10^{- 9} m . \end{matrix}

(

α_{1}

kicsisége miatt jól használható a

tgα_{1}\approxsinα_{1}\approxα_{1}

közelítés.) A karcolatok száma 1 cm-en

\begin{matrix} n = \frac{10^{- 2} m}{8857 \cdot 10^{- 9} m} = 1130. \end{matrix}

b) Az elhajlási törvényből

\begin{matrix} sin α_{2} = \frac{2 λ}{d} = 2 sin α_{1}, \end{matrix}

innen

α_{2} = 7^{\circ} 38'

(közelítőleg

2 α_{1}

a_{2} = D