A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megmutatjuk, hogy ‐ a körülményektől függően ‐ a három válasz bármelyike helyes lehet.
Jelöljük a testre ható erőket az ábrán látható módon! A közegellenállási erőről az egyszerűség kedvéért feltesszük, hogy a golyó középpontjának magasságában hat. Az üveglap és a golyó között az és erőkön kívül még egy gördülő ellenállásnak nevezett kölcsönhatás is fellép, ez az nagyságú forgatónyomatékkal vehető figyelembe. (Ezzel egyenértékű eljárás az, ha a gördülő ellenállást az erő hatásvonalának eltolódásával vesszük figyelembe.) A mozgásegyenletek:
A szöggyorsulás tiszta gördülés esetén , a golyó tehetetlenségi nyomatéka pedig . A fenti egyenletekből a súrlódási erőt kifejezve adódik. Az forgatónyomatékot és a közegellenállási erő nagyságát a külső körülmények szabják meg. A következő lehetőségek bármelyike elképzelhető: a.) A közegellenállás elhanyagolhatóan kicsi (például ha a kísérletet a Holdon végezzük el). Ilyenkor , tehát a súrlódás a mozgás irányával ellentétes. (A golyó természetesen nem forog egyre gyorsabban, mert miatt a golyó szöggyorsulása negatív.) b) A gördülési ellenállás a közegellenálláshoz képest elhanyagolható. Ekkor , tehát a súrlódási erő előre irányul, de a golyó nem fog egyre gyorsabban haladni, mert a teljes vízszintes erő . c) Ha mind a közegellenállás, mind pedig a gördülési ellenállás elhanyagolhatóan kicsi, akkor ‐ az adott elhanyagolás pontosságának erejéig ‐ és ezzel együtt , ; tehát a golyó egyenletes sebességgel és állandó szögsebességgel gurul, nem is áll meg. |
|