Kezdőlap


Feladat:	2572. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Pajor Tibor , Sallai László
Füzet:	1991/december, 475. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tökéletesen rugalmas ütközések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/május: 2572. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a labda tömege $m_{0}$ , sebessége $v_{0} = 8 m/s$ , a láb tömege $m$ , az ütközés előtti sebessége $v_{1}$ , az ütközés utáni pedig $v_{2}$ .
A lendületmegmaradás tétele alapján

\begin{matrix} m_{0} v_{0} + m v_{1} = m v_{2} + 0. \end{matrix}

(1)

Mivel az ütközés tökéletesen rugalmas, így felírható az energiamegmaradás tétele:

\begin{matrix} \frac{1}{2} m_{0} v_{0}^{2} + \frac{1}{2} m v_{1}^{2} = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} + 0. \end{matrix}

(2)

(1)-ből

v_{2}

-t kifejezve és azt (2)-be helyettesítve:

\begin{matrix} \frac{1}{2} m_{0} v_{0}^{2} + \frac{1}{2} m v_{1}^{2} = \frac{1}{2} m {(\frac{m_{0} v_{0} + m v_{1}}{m})}^{2}, \end{matrix}

amiből

\begin{matrix} v_{1} = v_{0} \frac{m - m_{0}}{2 m} . \end{matrix}

Mivel

m ≫ m_{0}, v_{1} ≅ v_{0} / 2 = 4 m/s .

Tehát a játékos lábának a labda mozgásával azonos irányban 4 m/s sebességgel kell mozognia ahhoz, hogy ütközés után a labda megálljon.

Pajor Tibor (Kecskemét, Katona J. Gimn., II. o. t.)

Megjegyzés: Centrális ütközést feltételeztünk, mert ellenkező esetben nem lehetne megállítani a labdát.