Feladat: 2568. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bakos Tamás ,  Czirók András ,  Egyedi Péter ,  Gócs Viktor ,  Somlai Ákos ,  Szegő László 
Füzet: 1991/november, 426. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Harmonikus rezgőmozgás, Pontrendszerek mozgásegyenletei, Tömegközéppont megmaradása, Molekulaszínképek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1991/április: 2568. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha egy D direkciós állandójú rugó végeire m1 és m2 tömegű testeket rögzítünk, akkor a rendszer rezgési frekvenciája a klasszikus mechanika törvényei szerint

f=12πD(m1+m2)m1m2.
(Ezt például a tömegközépponthoz rögzített koordinátarendszerben felírt mozgásegyenletekből olvashatjuk le.)
A kvantumelmélet szerint molekulák rezgéséből adódó ún. vibrációs színképben a kisugárzott fény frekvenciája a klasszikus mechanikai frekvenciával, vagy annak egész számú többszörösével egyezik meg (lásd például Budó‐Mátrai: Kísérleti Fizika III. kötet 368. old.). A fenti képletből a hidrogén- és a klóratom tömegének behelyettesítése után D=478N/m adódik.
 
Bakos Tamás (Eger, Gárdonyi G. Gimn., IV. o. t.)

 

Megjegyzés. Lényegében ugyanezt az eredményt kapjuk, ha a hidrogénhez képest nehéz klóratomot rögzítettnek képzeljük, és a rezgési frekvenciát a redukált tömeg helyett a hidrogénatom tömegének felhasználásával számítjuk.