Kezdőlap


Feladat:	2552. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Molnár Réka
Füzet:	1991/november, 422 - 423. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Változó mozgás, Árnyékjelenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/március: 2552. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $x$ a $20$ perc alatt elégő gyertya magassága, $a$ pedig a falra vetülő árnyékának magassága; a lassabban égő gyertya hossza $y$ , árnyéka $b$ .

Az ábrán látható háromszögek egybevágósága alapján:

\begin{matrix} x - a = y - x = b - y . \end{matrix}

Ebből az árnyék magasságát kifejezhetjük a gyertyák hosszával:

a = 2 x - y

és

b = 2 y - x

. A megnyújtásból számított

t

idő múlva a gyertyák hossza:

\begin{matrix} x = 20 cm - \frac{20 cm}{20 min} \cdot t, y = 20 cm - \frac{20 cm}{40 min} \cdot t . \end{matrix}

Ezek alapján felírhatjuk az árnyékok hosszát a

t

idővel kifejezve:

\begin{matrix} a = 20 cm - 1,5 \frac{cm}{min} \cdot t, b = 20 cm . \end{matrix}

Tehát a gyorsabban égő gyertya árnyéka

1,5 \frac{cm}{min}

sebességgel fogy, a másiké mindaddig

20 cm

magas, amíg az előbbi gyertya el nem ég.
Az eredményből leolvasható, hogy

t = \frac{40}{3}

perckor

a = 0

, azaz a

20

perc alatt leégő gyertya aljával egy magasságba kerül az árnyékának teteje. Ha a gyertyák a vízszintes talajon állnak, akkor az árnyék vége a továbbiakban csökkenő sebességgel közelít a gyertya tövéhez.

Molnár Réka (Nyíregyháza, 1. Sz. Gyak. Ált. Isk. 7. o. t.) dolgozata alapján