Kezdőlap


Feladat:	2549. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Álmos Attila , Becske Ibolya , Csordás Ákos , Halasz József , Hortobágyi Viktor , Horváth Balázs , Huber Zsolt , Jurányi Fanni , Katsányi István , Kis Gábor , Klinkó Péter , Ligárt László , Méder Ünőke , Molnár Balázs , Nagy Gyula , Nagy Zoltán , Nándori István , Piróth Attila , Rácz Péter , Scherer Katalin , Sebő Zoltán , Stőhr Lóránt , Szendrői Balázs , Szűts Dávid , Ujváry-Menyhárt Zoltán , Varga János , Veisz László , Vizi Péter
Füzet:	1991/december, 471 - 472. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rezgőkör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/február: 2549. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ideális rezgőkörben a mágneses tér energiája: $W_{mágn} = \frac{1}{2} L I^{2}$ , ahol $I = I_{0} sin ω t$ , tehát $W_{mágn} = \frac{1}{2} L I_{0}^{2} sin^{2} ω t$ . Az elektromos tér energiája: $W_{el} = \frac{1}{2} Q^{2} / C$ , ahol $Q = Q_{0} cos ω t$ , tehát $W_{el} = \frac{1}{2} (Q_{0}^{2} / C) \cdot cos^{2} ω t$ .
Felhasználva az $ω = 1 / \sqrt[]{L C}$ és $Q_{0} = - I_{0} / ω$ összefüggéseket, felírható a mágneses és elektromos tér energiájának aránya:

\begin{matrix} \frac{W_{mágn}}{W_{el}} = \frac{\frac{1}{2} L I_{0}^{2} sin^{2} ω t}{\frac{1}{2} (Q_{0}^{2} / C) \cdot cos^{2} ω t} = \frac{C L I_{0}^{2} sin^{2} ω t}{(I_{0}^{2} / ω^{2}) \cdot cos^{2} ω t} = L \cdot C \cdot ω^{2} tg^{2}ωt = tg^{2}ωt. \end{matrix}

Amikor

\begin{matrix} ω t = \frac{2 π}{8} = \frac{π}{4}, akkor \frac{W_{mágn}}{W_{el}} = tg^{2}\frac{π}{4}=1. \end{matrix}

Huber Zsolt (Esztergom-Kertváros, Hell J. K. Szki., III. o. t.) megoldása alapján