Kezdőlap


Feladat:	2547. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Marton Gábor
Füzet:	1991/november, 420 - 421. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/február: 2547. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Először feltételezzük, hogy $α$ hegyesszög. A szalag legfeljebb akkor borulhat fel, amikor a bogár a $B$ pontba ér.

Határesetben a

C

pontra vonatkoztatott forgatónyomatékok egyensúlyából

\begin{matrix} \frac{1}{3} m g \cdot \frac{d}{2} + \frac{2}{3} m g (d - d \cdot cos α) = m g (2 d \cdot cos α - d), \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} cos α = \frac{11}{16}, α = 46, 6^{\circ} . \end{matrix}

Hasonló módon vizsgálhatjuk meg az

α > 90^{\circ}

-os esetet is. Ilyenkor a rendszer csak az

A

pont körül fordulhat el. A forgatónyomatékok egyensúlyából

\begin{matrix} cos α = - \frac{1}{16}, α = 93, 6^{\circ} \end{matrix}

adódik. A bogár tehát akkor tud felmászni a

B

pontig anélkül, hogy a szalag felborulna, ha a behajlítás szöge a

\begin{matrix} 46, 6^{\circ} < α < 93, 6^{\circ} \end{matrix}

határok közé esik.

Marton Gábor (Nagykanizsa, Batthány L. Gimn., II. o. t.)