Kezdőlap


Feladat:	2543. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Lengyel Péter
Füzet:	1991/november, 416. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Csúszásmentes (tiszta) gördülés, Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/február: 2543. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tegyük fel, hogy a fogaskerék középpontja $u$ sebességgel halad jobbra. A rendszert vizsgáljuk egy $u$ sebességgel jobbra haladó koordinátarendszerben. Ekkor a kerék középpontja nyugalomban van, a felső pontjának (és a felső lécnek) $v_{1} - u$ , a kerék alsó pontjának (és az alsó lécnek) $v_{2} + u$ a sebessége. A fogaskerék kerületének minden pontja azonos nagyságú $v_{k}$ sebességgel mozog:

\begin{matrix} v_{k} = v_{1} - u = v_{2} + u . \end{matrix}

Ebből adódik, hogy

u = (v_{1} - v_{2}) / 2

, amiből

v_{k} = (v_{1} + v_{2}) / 2

. Tehát egy teljes fordulat megtételéhez szükséges idő:

\begin{matrix} T = \frac{2 R π}{v_{k}} = \frac{4 R π}{v_{1} + v_{2}} . \end{matrix}

Lengyel Péter(Debrecen, Híradásip. Szki., I. o. t.) dolgozata alapján