Kezdőlap


Feladat:	2529. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Méder Ünőke
Füzet:	1992/január, 33. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb kondenzátor-kapcsolások, Áramkörök, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1991/február: 2529. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Ha a kapcsoló nyitva van, akkor áram nem folyik az áramkörben, így az ellenállások teljesítménye $P_{1} = P_{2} = P_{3} = P_{4} = 0.$ A $C_{1}$ kondenzátorban nem tárolódik energia, a $C_{2}$ -n $U_{T}$ feszültség esik, így $E_{2} = \frac{1}{2} C_{2} U_{T}^{2}$ (1. ábra).

1. ábra

2. ábra

b) Ha a kapcsoló zárva van, akkor a 2. ábra szerint rajzolhatjuk át az áramkört. A kondenzátorokon nem folyik áram, az áramerősség:

I = U_{T} / (R_{1} + R_{3}) .

R_{1}

ellenálláson felvett teljesítmény:

P_{1} = I^{2} R_{1} = R_{1} U_{T}^{2} / {(R_{1} + R_{3})}^{2}

, az

R_{3}

ellenállásra jutó teljesítmény

P_{3} = I^{2} R_{3} = R_{3} U_{T}^{2} / {(R_{1} + R_{3})}^{2} .

Mivel

C_{1} és C_{2}

szakadásnak tekinthető, így

R_{2}

-n és

R_{4}

-en áram nem folyik keresztül, azaz a felvett teljesítmény

P_{2} = P_{4} = 0.

Az ábra alapján mindkét kondenzátoron

U_{3} = I R_{3}

feszültség esik, így a bennük tárolt energia:

\begin{matrix} E_{1} = \frac{1}{2} C_{1} {(\frac{R_{3}}{R_{1} + R_{3}} U_{T})}^{2}, illetve E_{2} = \frac{1}{2} C_{2} {(\frac{R_{3}}{R_{1} + R_{3}} U_{T})}^{2} . \end{matrix}

Méder Ünőke (Eger, Gárdonyi G. Gimn., III. o. t.)

Megjegyzés. A feladat első alkalommal hibás ábrával került kitűzésre, mégis sokan küldtek be megoldást, a kapcsolót alkalmasan választott pontok közé helyezve. Minden dolgozatot értékeltünk, aki mind a két alkalommal küldött be megoldást, az a két pontszám közül a magasabbikat kapta (tehát maximum 4 pontot lehetett elérni).