Kezdőlap


Feladat:	2520. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Egyedi Péter , Fedorcsák Péter , Monori András , Németh Sándor
Füzet:	1991/május, 235 - 236. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb ingamozgás, Nehézségi erő, Becslési feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/november: 2520. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az óra ingájának lengésideje:

\begin{matrix} T = 2 π \sqrt[]{\frac{l}{g (R)}} = 2 π \sqrt[]{\frac{l}{γ M}} R, \end{matrix}

ahol

l

az inga redukált hossza, a nehézségi gyorsulás a Föld középpontjától

R

távolságban

g = γ M / R^{2}

M

a Föld tömege és

γ

a gravitációs állandó.
Ha az ingaórát

t_{1} = 24

óra alatt egyenletesen

h = 8

km magasra emeljük, az

R

távolság az idő függvényében

R = R_{0} + h t / t_{1}

alakban írható, ahol

R_{0} = 6370

km a Föld közepes sugara. Eszerint a lengésidő az eltelt idő lineáris függvénye:

\begin{matrix} T = T (t) = 2 π \sqrt[]{\frac{l}{γ M}} (R_{0} + \frac{h}{t_{1}} t) . \end{matrix}

Jó közelítést kapunk, ha úgy tekintjük, mintha az inga lengésideje mindvégig

\begin{matrix} T = (\frac{t_{1}}{2}) = 2 π \sqrt[]{\frac{l}{γ M}} (R_{0} + \frac{h}{2}) \end{matrix}

(11)

lett volna. Így a lengésenkénti átlagos késés:

\begin{matrix} T = (\frac{t_{1}}{2}) - T (0) = T (0) \frac{h}{2 R_{0}} . \end{matrix}

(12)

Ezt szorozva az inga lengéseinek számával,

t_{1} / [T (t / 2)]

-vel, a teljes késésre

\begin{matrix} t_{1} \frac{h / 2}{R_{0} + h / 2} = 54,2 s \end{matrix}

(13)

adódik.

Egyedi Péter (Pécs, Leővey K. Gimn., IV. o. t.),
Fedorcsák Péter (Miskolc, Földes F. Gimn., IV. o. t.) és
Németh Sándor (Győr, Révai M. Gimn., IV. o. t.)
dolgozata alapján