Kezdőlap


Feladat:	2516. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1991/május, 232 - 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény), Egyéb hidrosztatikai nyomás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/november: 2516. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a cső keresztmetszete $A$ , a higany sűrűsége $ϱ$ , a gravitációs gyorsulás $g$ , a külső légnyomás $p_{0}$ és a csőben levő levegő nyomása $p$ .

A higanyszálra a következő erők hatnak akkor, amikor a cső

α

szöget zár be a függőlegessel: a súlyerő

A h ϱ g cos α

csőirányú komponense, a külső levegő által kifejtett

p_{0} A

erő és a cső belsejében levő levegő által kifejtett

p A

erő. Mivel a higanycsepp egyensúlyban van:

\begin{matrix} p A = p_{0} A + A h ϱ g cos α . \end{matrix}

A Boyle‐Mariotte-törvény szerint a

p V

szorzat állandó mennyiségű és hőmérsékletű gáz esetében nem változik. Ha

α

szög mellett a levegőoszlop hosszúsága

l

, és tudjuk, hogy

α = 0

esetén ez a hossz

l_{0} = 30

cm, akkor

\begin{matrix} p l A = (p_{0} A + A h ϱ g) l_{0} . \end{matrix}

A két egyenletből:

\begin{matrix} l = l_{0} \frac{p_{0} + h ϱ g}{p_{0} + h ϱ g \cdot cos α} = \frac{36,1 cm}{1 + 0,204 \cdot cos α} . \end{matrix}

Belátható, hogy ez egy ellipszis egyenlete úgynevezett polárkoordinátás alakban, tehát a levegő és a higany érintkezési pontja ellipszisen mozog.