Kezdőlap


Feladat:	2507. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fekete Tibor , Fekete Zsolt , Hajdú Péter , Szabó Julianna
Füzet:	1991/május, 227 - 228. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Lineáris hőtágulás, Energia homogén gravitációs mezőben, Tömegközéppont helye, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/október: 2507. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A rendszer helyzeti energiájának megváltozása a tömegközéppontok elmozdulásától függ. $α$ lineáris hőtágulási együttható esetén az $a$ élű alsó kocka elmozdulása $α (a / 2) (T - T_{1})$ , a felsőé $α a (T - T_{1}) + α (a / 2) (T - T_{2})$ , ahol $T = (T_{1} + T_{2}) / 2$ a közös hőmérséklet a kiegyenlítődés után. A helyzeti energia megváltozása tehát

\begin{matrix} Δ E = m g α \frac{a}{2} (T - T_{1}) + m g [α a (T - T_{1}) + α \frac{a}{2} (T - T_{2})] = \frac{1}{2} m g α a (T_{2} - T_{1}), \end{matrix}

ahol

m

egy kocka tömege.
A rendszer helyzeti energiája tehát nő, ha

T_{2} > T_{1}

, vagyis ha a felső kocka volt kezdetben melegebb, az alsó pedig a hidegebb. Ennek szemléletes magyarázata az, hogy a hőcsere során az alsó kocka kitágul, a felső pedig összehúzódik, de az alsó kocka tágulása nem csak a saját, hanem a másik test tömegközéppontját is megemeli, s emiatt az egész rendszer tömegközéppontja magasabbra kerül. Amennyiben

T_{1} > T_{2}

, akkor a szerepek megcserélődnek és a helyzeti energia csökken.

Fekete Tibor (Bp., Eötvös József Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján

Megjegyzés. A megoldás során elhanyagoltuk, hogy a kockák emeléséhez szükséges energiát a kockák hője fedezi, ha

T_{2} > T_{1}

, illetve, ha

T_{2} < T_{1}

, a felszabaduló helyzeti energia a kockákat melegíti. A hiba nagyságrendje:

g α a / c

, ahol

c

a kockák anyagának fajhője.