Kezdőlap


Feladat:	2505. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Scherer Pál
Füzet:	1991/május, 226 - 227. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb körfolyamatok, Ideális gáz állapotegyenlete, Ideális gáz belső energiája (Állapotegyenletek), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/október: 2505. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az 1. ábra jelöléseinek megfelelő $1$ -es állapothoz tartozó hőmérséklet $T_{0}$ .

1. ábra

A gázok állapotegyenlete alapján a többi állapot hőmérséklete:

\begin{matrix} \begin{matrix} 2. állapot : & \frac{p_{0} V_{0}}{T_{0}} & = & \frac{3 p_{0} \cdot V_{0}}{T_{2}}, & innen & T_{2} = 3 T_{0}; \\ 3. állapot : & \frac{p_{0} V_{0}}{T_{0}} & = & \frac{3 p_{0} \cdot 2 V_{0}}{T_{3}}, & eszerint & T_{3} = 6 T_{0}; \\ 4. állapot : & \frac{p_{0} V_{0}}{T_{0}} & = & \frac{p_{0} \cdot 2 V_{0}}{T_{4}}, & ahonnan & T_{4} = 2 T_{0} . \end{matrix} \end{matrix}

p - T

diagramon az egyes pontokat egyenesekkel köthetjük össze, mert az

1 \to 2

és

3 \to 4

állapotváltozásnál

V = állandó

, így

p = \frac{N k}{V} T

lineáris függvény, a

2 \to 3

és

4 \to 1

állapotváltozásnál pedig

p = állandó

(2. ábra).

2. ábra

3. ábra

A gáz belső energiája

E = \frac{f}{2} N k T

csak a hőmérséklet függvénye. Nemesgáz esetén

f = 3

. Az

1

-es állapothoz tartozó energiaértéket

E_{0}

-lal jelölve a többi állapot belső energiája:

E_{2} = 3 E_{0}

E_{3} = 6 E_{0}

E_{4} = 2 E_{0}

. Az egyes pontokat az

E - V

diagramon is egyenes köti össze (3. ábra), mert az

1 \to 2

és

3 \to 4

állapotváltozásnál

V = állandó

; a

2 \to 3

és

4 \to 1

állapotváltozásnál

p = állandó

, így az

E = \frac{3}{2} p V

összefüggésből következik, hogy

E

lineárisan függ

V

-től.

Scherer Pál (Szeged, Radnóti M. Gimn., I. o. t.) dolgozata alapján