A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A feladatnak három megoldása van. Az első kettőben az egyik henger lent van a lejtők találkozásánál. Mivel a két henger egyenlő sugarú, az első esetben a rúd a 60-os lejtő síkjával párhuzamos, tehát 60-os szöget zár be a vízszintessel. A második esetben pedig a másik lejtővel párhuzamos, így a vízszintessel bezárt szöge 30-os (1. ábra). Ezekben az esetekben a test nyilván egyensúlyban van.
A harmadik megoldásra csak akkor kapunk számszerű eredményt, ha ismerjük a két henger és a rúd tömegét, vagy legalább a tömegük arányát. Tegyük fel, hogy a két henger tömege is megegyezik.
2. ábra A két hengert és a rudat vehetjük egyetlen merev testnek. A testre hat a nehézségi erő (G) és a lejtők kényszerereje: F, illetve F (2. ábra). Mivel a test egyensúlyban van, a rá ható erők és forgatónyomatékok összege 0. Bontsuk fel G-t a lejtőkkel párhuzamos komponensekre. Az erők egyensúlyából következik, hogy Írjuk fel az pontra vonatkozó forgatónyomatékokat! Az egyensúly miatt | | Az addíciós tételt felhasználva: | | Tehát a harmadik esetben a rúd vízszintessel bezárt szöge Herényi István (Bp, Budai Nagy Antal Gimn., III. o. t.) dolgozata alapján.
Megjegyzés. Abból, hogy a két henger sugara egyenlő, nem következik, hogy tömegük is megegyezik. Tegyük fel, hogy a test tömegközéppontja arányban osztja a rudat (3.ábra)
3. ábra Ekkor az egyenleteink: Az pontra vonatkozó forgatónyomaték: | | | | | | ahonnan Ha a rúd súlytalan,
Amennyiben úgy a rúd a 60-os lejtővel lesz párhuzamos. Ha akkor a rúd a másik lejtővel lesz párhuzamos. Ha a két henger tömege megegyezik, |