Kezdőlap


Feladat:	2493. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Németh István
Füzet:	1991/április, 182. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Exponenciális bomlástörvény, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/május: 2493. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a $t = 0$ időpillanatban $N_{0}$ rádium részecske van, akkor az elbomlatlan részecskék száma az idő függvényében:

\begin{matrix} N (t) = N_{0} \cdot e^{- λ \cdot t}, \end{matrix}

ahol

λ

anyagi állandó. Könnyen megmutatható, hogy ha

T

az anyag felezési ideje, akkor

λ = (ln 2) / T,

és

\begin{matrix} N (t) = N_{0} \cdot 2^{- t / T} . \end{matrix}

A kiindulási anyag mennyiségének

\begin{matrix} \frac{N_{0} - N (t)}{N_{0}} = 1 - 2^{- t / T} \end{matrix}

része bomlik el

t

idő alatt. Ha

t = 100

és

T = 1600

év, akkor a fenti egyenletből azt kapjuk, hogy 100 év alatt a kiindulási anyagnak kb. 4,2 %-a bomlik el.

Németh István (Bp., Fazekas M. Gyak. Gimn., IV. o. t.)